Métodos de Aprendizaje Automático para el Descubrimiento de Conocimiento en Datos Médicos sobre Arterosclerosis

1. Introducción

2. Descripción del estudio y de la colección de datos

Las principales pretensiones del estudio fueron:

1. Identificar la presencia de factores de riesgo (RF) de arterosclerosis en una población generalmente considerada como la más afectada por posibles complicaciones de la enfermedad en hombres de mediana edad.
2. Seguir el desarrollo de estos factores de riesgo y su impacto en la salud de los sujetos examinados, especialmente respecto a las enfermedades cardiovasculares.
3. Estudiar el impacto de la intervención compleja de los factores de riesgo en el desarrollo de enfermedades cardiovasculares y en la mortalidad por dichas causas.
   

Los factores de riesgo fueron definidos en términos de niveles de la siguiente manera:

• hipertensión – presión sanguínea BP ≥ 160/95 mm Hg u hombres bajo medicación hipertensiva,
• hipercolesterolemia - colesterol ≥ 260mg% (6,7 mmol/l),
• hipertrigliceridemia – triglicéridos ≥ 200mg% (2,2 mmol/l),
• fumador: ≥ 15 cig./día actualmente o la misma cantidad hasta un año previo al estudio (los fumadores de puros o pipas no fueron considerados como fumadores),
• sobrepeso: índice de Brocka > 115 % (índice Brocka: altura en cm menos 100 = 100 %),
• historia médica familiar no favorable: muerte del padre o la madre por enfermedad arterial coronaria o ataque cardíaco anterior a los 65 años de edad.

De acuerdo a la presencia de los factores de riesgos anteriores, estado de salud general y resultados de ECG, los sujetos fueron divididos en los siguientes grupos:

• NG = grupo de sujetos sin factores de riesgo, sin manifestación de enfermedades arteriales u otras enfermedades severas que hicieran imposible su observación durante los 10 años siguientes, y sin cambios ECG.
• RG = grupo de sujetos con al menos un factor de riesgo, sin manifestación de enfermedades arteriales u otras enfermedades severas que hicieran imposible su observación durante los 10 años siguientes, y sin cambios ECG.
• PG = grupo de sujetos con una enfermedad cardiovascular manifiesta u otro tipo de disfunción severa que hace imposible su observación en los siguientes 10 años. Este grupo patológico (PG) incluye también a sujetos con diabetes tratada con fármacos o insulina y a sujetos con ECG patológico, de acuerdo al código ECG de Minnesota.

Las observaciones a largo plazo de los pacientes se realizaron de acuerdo a los grupos descritos anteriormente:

• El grupo de riesgo RG fue dividido aleatoriamente en dos subgrupos designados como RGI (grupo de riesgo intervenido) y RGC (grupo de riesgo de control). Los pacientes en el grupo RGI fueron invitados al reconocimiento un mínimo de dos veces al año. Siguiendo la administración farmacológica fueron reconocidos cuando fue necesario. Los pacientes en el grupo RGC
  recibieron un pequeño informe escrito que contenía sus resultados de laboratorio y su descripción ECG, además de una recomendación de presentar estos resultados a sus doctores. La intervención con respecto a estos resultados fue puesta en manos de sus doctores. En un primer estudio, no se encontró ninguna diferencia significativa en edad, factores socioeconómicos o factores de riesgo entre ambos grupos.
• El 10 % de los sujetos en el grupo NG fue examinado un mínimo de una vez al año. – (se les denomina NGS); En este grupo, análogamente al grupo de riesgo, la intervención fue iniciada en cuanto se identificó y se confirmó alguno de los factores de riesgo (hiperlipidemia, hipertensión arterial, etc.). El resto de sujetos del grupo NG fueron invitados a realizar un control entre 10 y 12 años después.
• Los sujetos del grupo PG fueron excluidos de cualquier observación posterior.
  

La intervención fue un problema clave en el estudio y se basó en la influencia no farmacológica. Se trataron de modificar y optimizar los factores de riesgo:

• Intervención No Farmacológica: recomendaciones sobre estilo de vida, dieta, actividad física, hábito de fumar, disminución de peso, etc. Las recomendaciones fueron realizadas en cada observación centradas en un factor de riesgo específico en cada sujeto, exceptuando algunas instrucciones de carácter general.
• Intervención Farmacológica: tratamiento de la hipertensión arterial y de la hiperlipoproteinemia. Fue muy leve en las etapas tempranas del estudio y más severa en los últimos años del mismo. La terapia farmacológica fue impuesta con respecto al conjunto general de factores de riesgo.
  

Después de todo el proceso de adquisición de los datos, cuatro conjuntos de los mismos fueron usados para el análisis:

1. El conjunto ENTRY contiene valores de 244 atributos obtenidos de la primera observación de cada sujeto. Estos atributos son códigos o medidas y transformaciones de medidas de diferentes variables (identificador, familia e historial personal, factores sociales – educación, actividad física, tabaco, hábitos de dieta, alcohol, medidas antropométricas – altura, peso, presión sanguínea, pulso, pruebas de laboratorio y código ECG).
2. El conjunto CONTROL contiene resultados de exámenes de control con 66 atributos. Estos atributos corresponden al identificador, cambios en los hábitos, historial personal, valores físicos y bioquímicos, y datos sobre hipertensión, hipercolesterolemia, hipertrigliceridemia y otras enfermedades coronarias y oncológicas. Este conjunto se compone de un total de 10,572 registros.
3. Información adicional sobre el estado de salud de 403 sujetos que declinaron la primera invitación fue recogida mediante cuestionarios por correo. Los valores de los 62 atributos recogidos en los cuestionarios se almacenaron en el conjunto LETTER.
4. El conjunto DEATH contiene información sobre las causas de la muerte de 389 pacientes, descritas mediante 5 atributos, además del identificador de los sujetos y la fecha de su muerte.
   

3. Descripción de las técnicas de aprendizaje automático empleadas

3.1 Naive Bayes

Naïve Bayes [12] calcula, para cada par atributo-valor, por ejemplo (educación, universitaria), la probabilidad de pertenecer a cada categoría, dividiendo el número de ejemplos de cada categoría donde el par aparece entre el número total de ejemplos donde el par aparece. De esta forma, cada par tendrá asociado una probabilidad para cada posible categoría. Naive Bayes está basado en la suposición de que cada par atributo-valor de un ejemplo es independiente del resto. Así, cuando un ejemplo nuevo se clasifica, la probabilidad asociada a cada categoría es la multiplicación de la probabilidad para la correspondiente categoría de cada uno de los pares que conforman el ejemplo. La categoría final asignada es la que más alta probabilidad asociada tiene.

3.2 Perceptrón Multicapa

El modelo de clasificación de la Red Neuronal Perceptrón Multicapa [12] está compuesto de un cierto número de capas de neuronas interconectadas entre sí. La arquitectura usada en este trabajo se muestra en la Figura 1.

Figura 1. Arquitectura empleada de la Red Neuronal Perceptrón Multicapa.

Cada conexión tiene un peso asociado. La entrada a cada neurona es la suma ponderada, usando los pesos de asociación, de todos los valores entrantes. La salida de cada neurona es el resultado de aplicar una función. En este caso, se implementó una función sigmoide típica en todas las neuronas. La Figura 2 muestra la representación y expresión de la función.

Figura 2. Expresión y representación de la función sigmoide.

Así, cada valor de cada atributo de un ejemplo se introduce en la neurona correspondiente de la capa de entrada y los valores se propagan por la red hasta la capa de salida, donde el valor resultante de la neurona de salida corresponde a la categoría inferida.

La etapa de entrenamiento consiste en, dado un conjunto de pesos iniciales, introducir cada uno de los ejemplos de entrenamiento en el modelo y comparar el valor de salida con la categoría real esperada. Dependiendo del error de la clase inferida, el algoritmo backpropagation modifica los pesos desde la capa de salida a la de entrada para hacer que la salida inferida sea igual a la esperada. Este proceso se lleva a cabo un número determinado de épocas o iteraciones. En este caso, se emplean 500 iteraciones en la fase de entrenamiento. La cantidad en la que los pesos son modificados, llamada tasa de aprendizaje, es igual a 0.3 y el momento aplicado a los pesos durante su actualización es de 0.2. Si el algoritmo de aprendizaje no alcanza una buena aproximación a la salida esperada después de una iteración completa, se inicializa y provoca un decremento en la tasa de aprendizaje.

3.3 Máquinas de Vectores de Soporte (SVM)

Las Máquinas de Vectores de Soporte [14] intentan separar los ejemplos, basándose en su categoría, en el espacio de n dimensiones siendo n el número total de atributos o características, mediante hiperplanos de la forma w + b, tal que

x w + b ≥ +1 → categoría = sí
x w + b ≥ -1 → categoría = no

siendo x el ejemplo representado como un vector de n componentes. Aquí, w es el vector de soporte perpendicular al hiperplano, y corresponde a los ejemplos que se sitúan más allá o en los límites de la categoría a la que pertenecen (ver Figura 3).

Figura 3. Esquema de los Vectores de Soporte.

Los vectores de soporte definen también, mediante su módulo, un margen unitario entre el hiperplano y los ejemplos positivos y negativos más cercanos (esa es la razón de los umbrales +1 y -1). Para cada categoría el algoritmo trata de encontrar w maximizando el margen. Para clasificar un ejemplo nuevo simplemente se aplica la expresión anterior. Esta simple implementación del método es la que se emplea en los experimentos, aunque existe una gran abanico de variaciones mucho más sofisticadas.

3.4 K-Vecinos Más Cercanos (KNN)

KNN es un algoritmo basado en memoria [15], con la idea subyacente de que las experiencias pasadas pueden ayudar a resolver las presentes mediante analogía. Considera a cada ejemplo como un vector de n componentes, siendo nuevamente n el número de atributos o características. No necesita una etapa de aprendizaje. Para inferir la clase de un ejemplo desconocido hasta el momento, el algoritmo compara ese ejemplo con todos los ejemplos de entrenamiento o memoria calculando la distancia entre ellos. A continuación, la clase mayoritaria de entre los K ejemplos más similares al de entrada es la categoría inferida para el mismo. La medida de distancia empleada es la distancia Euclídea entre dos vectores. Sin embargo, existen más posibilidades recogidas en la literatura.

3.5 Árboles de Decisión ID3 y C4.5

El modelo producido por este algoritmo es un árbol [16], donde cada nodo corresponde a un atributo y cada arco del nodo corresponde a un posible valor del atributo nodo.

El algoritmo de aprendizaje construye el árbol a partir de los datos de entrenamiento. La selección del atributo que formará un nodo en cada momento es llevada a cado mediante el cálculo de la entropía de los datos después la selección. Esto es, para cada atributo se calcula la entropía de los datos restantes agrupados por los posibles valores del atributo evaluado. El atributo cuyos valores produzcan una entropía menor es el seleccionado para formar el siguiente nodo. El proceso continua hasta que no hay más atributos que seleccionar o bien hasta que el número de ejemplos agrupados bajo un nodo es menor que un umbral. En este último caso, se forma un nodo hoja correspondiente a la categoría mayoritaria de los nodos agrupados bajo ese nodo. En la Figura 4 se muestra un ejemplo sencillo:

Figura 4. Ejemplo de árbol de decisión.

3.6 Extracción de Reglas Ridor

Ridor abrevia a RIpple-DOwn Rule [17]. Este algoritmo genera una regla por defecto que se ajuste a la mayoría de los ejemplos de entrenamiento y luego busca excepciones con la menor tasa de error al clasificar los propios ejemplos de entrenamiento. A continuación genera las excepciones a las excepciones con menos error, de manera recursiva. Así, lleva a cabo una expansión de excepciones en forma de árbol donde la raíz está formada por la regla por defecto. Las excepciones son un conjunto de reglas que predicen las clases que no contempla la regla por defecto. IREP una implementación de Ridor y es el algoritmo empleado para encontrar excepciones. Éste construye las reglas añadiendo un término al antecedente en cada iteración de tal forma que el error se minimice. Los términos del antecedente son de la forma (atributo {=,≠,≤,≥} valor).

4. Evaluación

5. Experimentos

5.1 Encontrando respuestas

Debido a las limitaciones de espacio, sólo se presentan algunos de los resultados más representativos. En la Figura 5 se presenta, para cada uno de los grupos de nivel (a) Normal, b) Patológico y c) Riesgo, respectivamente, la precisión, cobertura y medida-F máximas para la predicción del atributo “Fumar” dados los factores sociales, y análogamente dados los factores físicos de d) a e). Como se puede observar, en el grupo Normal, los mejores resultados de predicción se obtienen para los sujetos no fumadores, ya sea a partir de los factores sociales o de la actividad física, siendo el resto de valores no significativos. Es perceptible también que la relación entre factores sociales y “Fumar” es ligeramente más fuerte que entre actividad física y “Fumar”, ya que todas las medidas son algo mejores en el primer caso. Tanto en los grupos Patológico como de Riesgo, la relación entre los atributos de entrenamiento y la categoría de no fumadores es más fuerte con la actividad física, siendo especialmente fuerte en el grupo Patológico. En estos grupos, los sujetos que fuman 15 o más cigarrillos al día son más precisamente detectados que en el grupo Normal, aunque no así los no fumadores.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

Figura 5. Precisión, cobertura y medida-F máximas de entre todos los algoritmos para la predicción de "Fumar", dados los factores sociales en

a) grupo Normal, b) grupo Patológico y c) grupo de Riesgo, y dada la actividad física en d) grupo Normal, e) grupo Patológico y f) grupo de Riesgo.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

Figura 6. Media y máximo del error absoluto, error cuadrático medio, error relativo y error cuadrático relativo de todos los algoritmos para la predicción del nivel de colesterol, dados los factores sociales en a) grupo Normal, b) grupo Patológico y c) grupo de Riesgo, y dada la actividad física en d) grupo Normal, e) grupo Patológico y f) grupo de Riesgo.

Veamos otro ejemplo representativo. La Figura 6 presenta los resultados de la predicción del nivel de colesterol dado los factores sociales para, a), b) y c), y dada la actividad física, d), e) y f) para cada grupo de nivel respectivamente. En este caso, los resultados de predicción son muy similares para los dos conjuntos de atributos de entrenamiento en todos los grupos de nivel, por lo que podemos concluir que las fuerzas de la relaciones también lo son. Sin embargo, la predicción varía de un grupo de nivel a otro. En el grupo Normal, el error de predicción medio es de alrededor de 24, siendo entorno a 50 y 40 en los grupos Patológico y Normal, respectivamente, concluyendo que es más fácil predecir el nivel de colesterol, ya sea a partir de factores sociales o de actividad física, para los sujetos en el grupo Normal. Este hecho denota una fuerte relación entre los factores de entrenamiento y el nivel de colesterol en este grupo de nivel.

Finalmente, la Figura 7 muestra los resultados de predicción de los valores del atributo “Alcohol”, dados los factores sociales y la actividad física por separado para cada uno de los grupos de nivel, análogamente a las figuras anteriores.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

Figura 7. Precisión, cobertura y medida-F máximas de entre todos los algoritmos para la predicción de "Alcohol", dados los factores sociales en

a) grupo Normal, b) grupo Patológico y c) grupo de Riesgo, y dada la actividad física en d) grupo Normal, e) grupo Patológico y f) grupo de Riesgo.

5.2 Predicción de disfunciones futuras

Los valores de la Figura 8 muestran que es más precisa la predicción a 20 años que a 10 años. De hecho, la detección de la presencia (y no la ausencia) de disfunciones se infiere de manera más precisa a 20 años. La ausencia de disfunciones es igualmente bien inferida para cualquier intervalo de tiempo. Entre todas las disfunciones la mejor detectada en la hipertensión diastólica, obteniendo valores entorno al 100% de precisión tanto para la ausencia como para la presencia de la disfunción. La más difícil de detectar es la hipertensión diastólica, imposible de detectar en 10 años.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

j)

Figura 8. Máxima precisión, cobertura y medida-F para la predicción de a) hipertensión sistólica-diastólica, b) hipertensión sistólica,

c) hipertensión diastólica, d) hipercolesterolemia y e) hipertrigliceridemia en 10 años, y f) hipertensión sistólica-diastólica, g) hipertensión sistólica,

h) hipertensión diastólica, i) hipercolesterolemia y j) hipertrigliceridemia en 20 años.

También se intentaron predecir otras disfunciones como la angina de pecho, el infarto de miocardio, infarto cerebro-vascular, etc., pero dado el escaso número de ejemplos correspondiente no se puede extraer ninguna conclusión de los resultados.

5.3 Predicción de la causa de muerte

Este experimento es análogo al anterior, pero ahora se trata de predecir la causa de muerte, por lo que se emplea el conjunto Death de la colección. Los algoritmos fueron entrenados con los datos del conjunto Entry de los pacientes presentes en el conjunto Death. Los experimentos se realizaron para cada grupo de nivel por separado y para los tres juntos. Los resultados se presentan en la Figura 9. En el grupo Normal, Figura 9 b), la causa de muerte más detectada fue la enfermedad tumoral. En el grupo de Riesgo, Figura 9 d), otras causas desconocidas, además del infarto de miocardio y enfermedad coronaria fueron las causas mejor inferidas, en absoluto detectadas en el grupo Normal. En el grupo Patológico, Figura 9 c), las causas mejor inferidas fueron la enfermedad tumoral y el infarto de miocardio. Aunque el paro cardíaco y la arterosclerosis general fueron levemente detectadas en el grupo Patológico, en los anteriores grupos no pudieron ser inferidas. De manera general con todos los grupos unidos, Figura 9 a), los resultados de predicción son muy pobres, concluyendo que los datos del conjunto Entry no poseen suficiente información para poder predecir la causa de muerte, o quizás se necesiten más registros de muertes de pacientes.

6. Conclusiones

Se han aplicado diferentes algoritmos de aprendizaje automático al descubrimiento de conocimiento en datos biomédicos de dos maneras distintas: primero, los métodos se han usado para predecir el valor de un atributo de la colección dado un subconjunto de otros atributos como entrenamiento, proponiendo la máxima eficacia entre todos los algoritmos como medida de la fuerza de la asociación entre los atributos de entrenamiento y el atributo objetivo. Esta medida ha resultado útil también para la comparación de las asociaciones en diferentes grupos de pacientes.

a)

b)

c)

d)

Figura 9. Máximos valores de precisión, cobertura y medida-F en la predicción de causa de muerte para a) todos los grupos de nivel juntos,

b) grupo Normal, c) grupo Patológico y d) grupo de Riesgo.

En segundo lugar, las técnicas de aprendizaje se han aplicado a la predicción de disfunciones futuras. Los resultados muestran que algunos métodos predicen ciertos desórdenes mejor que otros, por lo que es interesante usar todos los algoritmos y considerar sus resultados en base a la tendencia conocida de cada método. Todos los algoritmos empleados predicen mejor a 20 años que a 10, alcanzando excelentes resultados para algunas de las disfunciones, lo que les hace adecuados para la ayuda a la toma de decisiones. Los algoritmos también han sido evaluados en la predicción de causas de muerte, obteniendo resultados poco significativos debido quizás a la escasa información de este tipo presente en la colección.

En un futuro cercano se pretende ajustar y optimizar los parámetros de los algoritmos y evaluar más métodos. Se pretende también integrar todos los algoritmos con los grados de significación y utilidad hallados en este trabajo para construir un sistema experto. Se investigará también la derivación de reglas a partir de los resultados de los algoritmos que sean interpretables por los médicos y especialistas.

Agradecimientos

Esta investigación ha sido conjuntamente financiada por el Plan de Investigación de ICS AS CR AV0Z10300504 y por el Plan de Estancias Breves en el Extranjero “María Bueno” del Consejo Superior de Investigaciones Científicas junto con el Instituto de Automática Industrial del CSIC.

References