Konturový vlnkový detektor pro analýzu arytmií

Úvod

Pro analýzu medicínských dat jsou často využívány automatické systémy. Moderní zdravotnictví produkuje obrovské množství dat, která dávají příležitost k hledání explicitního porozumění fyziologii. Nové metody mohou pomoci zjednodušit a urychlit zpracování velkého objemu dat. Lékaři musí často určovat pacientovu diagnózu na základě mnoha numerických hodnot měřených během vyšetření. Orientace v takovém množství dat není vždy jednoduchá a jednoznačná. Proto existuje řada konzultačních systémů, které se snaží minimalizovat lidské chyby. Moderní analýza elektrické aktivity srdce používá jednoduché i sofistikované algoritmy digitálního zpracování signálu implementované v elektrokardiografech [1,2,4-6,8-18]. Algoritmy mohou být rozděleny do tří skupin: pracující v časové [8], frekvenční [5] a časově-frekvenční oblasti [10-18]. První dvě třídy patří mezi klasické metody, které jsou úspěšné v mnoha klinicky testovaných aplikacích, v analýze EKG, detekci QRS komplexu [4], jeho začátku a konce, v analýze změn ST segmentu, analýze variability srdečního rytmu, atd. Nové algoritmy pracují v časově-frekvenční oblasti [10-18] a kombinují některé výhodné vlastnosti známé z klasických metod – zejména umožňují frekvenční analýzu se zachováním časové informace o analyzovaných jevech. Použití prosté časové analýzy neposkytuje dostatečně kvalitní výsledky díky nízké citlivosti, což je způsobeno malou amplitudou změn. Frekvenční analýza zvyšuje senzitivitu, ale nedokáže detekovat, v které fázi srdečního cyklu změna vznikla.

V současnosti je pro časově-frekvenční analýzu nejvíce využívaná vlnková transformace (WT) [10-18]. WT je populární pro snadnou implementaci a její výsledky lze snadno interpretovat stejně jako Fourierovu transformaci pro frekvenční analýzu. Mnoho variant WT nabízí mnoho možností při výběru od redundantní detailní analýzy až po rychlou analýzu s minimem výstupních dat. Výběr patřičné varianty WT záleží na typu aplikace (potlačování šumu, značení časově-frekvenčních komponent užitečného signálu, detekce významných bodů, detekce a pozorování významných změn v čase, atd.).

V tomto článku se zabýváme použitím vlnkové transformace k analýze morfologie srdečních stahů a k EKG klasifikaci. Cílem této práce je rozlišit různé typy arytmií a detekce abnormalit. Prezentujeme klasifikátor arytmií založený na spojité vlnkové transformaci (CWT) k identifikaci stahů normálních, abnormálních předčasných komorových kontrakcí (PVC) a předčasných atriálních kontrakcí v EKG signálu. Výskyt arytmií je nepředvídatelný. Cílem této studie je vyvinout metodu používající CWT koeficienty EKG vln. Budou diskutovány dva typy srdečních arytmií: PVC (předčasné komorové kontrakce) a APC (předčasné atriální kontrakce), které jsou nejběžnějšími typy arytmií při monitorování EKG.

Metoda

Vlnková transformace (WT) je založena na použití sady matematických analyzujících funkcí nazývaných „vlnky“. Vlnky provádějí rozklad EKG signálu do sady vlnkových koeficientů a jsou odvozeny od obecně komplexní funkce ψ(t) dilatací a posunem v čase. Každá analyzující funkce ψ_a,b(t)=ψ((t-b)/a) má vlastní parametry – časovou lokalizaci definovanou posunem b a frekvenční pásmo definované dilatačním faktorem (měřítkem) a. Každý výsledný vlnkový koeficient koresponduje s měřením signálu v daném čase a v daném frekvenčním pásmu. Vlnkové koeficienty mohou být jednoduše vyjádřeny následující definicí vlnkové transformace (CWT)

(1),

 
kde f(t) je analyzovaný EKG signál a * označuje komplexní sdruženost. Další informace ohledně vlnkové transformace a jejích vlastností mohou být nalezeny v [3, 6] a [16].

Rozměřování EKG komponent

Navržená metoda se skládá ze dvou hlavních částí: 1. spojité vlnkové transformace s diskretizovaným výstupem a 2. klasických algoritmů pracujících v časové oblasti.

WT (Rov. (1)) je dvourozměrnou funkcí, která reprezentuje signál v časově-frekvenční oblasti. Pro snazší analýzu výsledné funkce WT(a,b) použijeme její absolutní hodnotu abs(WT(a,b)) a dále normalizaci. Rovnice 1 může být přepsána do tvaru

(2).

Příklad EKG analýzy s použitím CWT a Morletovy vlnky je dokumentován na obrázku Obr. 1. V signálu vidíme tři hlavní vlny (vrcholy) (panel (a): malá P-vlna označená (1), vysoký QRS-komplex označený (2) a vysoká T-vlna označená (3)). Časově-frekvenční spektrum signálu je zobrazeno jako stínované kontury WT_abs(a,b) (kde minimální hodnota odpovídá bílé a maximální hodnota černé). V obrázku mohou být jasně identifikovány komponenty zmiňované dříve. Nicméně WT_abs(a,b) na Obr. 1(b) není vhodná pro jednoduchou a efektivní detekci patřičných vln.

Obr. 1. (a) EKG signál a jeho (b) absolutní hodnota CWT. P-vlna (1), QRS-komplex (2) a T-vlna (3) jsou vyznačeny.

Obraz WT_abs(a,b) může být zjednodušen řezem v ose z pro zvolenou hodnotu LÎ<0;1>. Tím vznikne konturový obraz C_L

(3),

 
kde ε je malé číslo. Příklad konturového obrázku je vyobrazen na Obr. 2(b). Bereme v úvahu pouze tu část kontury, která je nejblíže vysokým frekvencím (4). Takovou konturu nazýváme konturovou obálkou EC a je definována jako

(4)

pro všechna b. Konturová obálka EC je jednorozměrná funkce. Příklad konturové obálky je na Obr. 2(c).

Obr. 2. Vytvoření konturové obálky: (a) EKG signál, (b) řez časově-frekvenčním spektrem signálu, (c) konturová obálka.

EC je dále zpracovávaná klasickými algoritmy. V předložené metodě je EC vyhlazena Lynnovou dolní propustí definovanou vztahem

(5).

Filtrovaná obálka EC je použita pro rozměřování signálových komponent (Obr. 2 EC s úrovní řezu pro QRS detekci, Obr. 3 EC s úrovní řezu pro další komponenty).

Konturová obálka je prahována za účelem odstranění šumu a potlačení rozšiřujícího efektu vlivem filtrace dolní propustí (Obr. 3(c)). Malé hodnoty jsou nulovány a nadprahovým hodnotám je přiřazena hodnota jedna. Poté vzestupné a sestupné hrany reprezentují začátky a konce jednotlivých vln – P-vlny, QRS-komplexu a T-vlny (Obr. 3(d)). Pro detekci QRS komplexu je použita vysoká úroveň řezu k odstranění dalších komponent a předejití falešných detekcí (Obr. 2) a nízká úroveň řezu pro zviditelnění dalších EKG vln v konturové obálce (Obr. 3). Vnitřní hrany jsou odstraněny a stanoveny začátky a konce vln.

Obr. 3. Detekce P-vln, QRS-komplexu a T-vln s použitím Haarovy vlnky: (a) EKG signál, (b) konturová obálka, (c) filtrovaná konturová obálka, (d) detekční hrany. 

APC/PVC klasifikátor

APC/PVC klasifikátor rozlišuje APC (předčasné atriální kontrakce) a PVC (předčasné komorové kontrakce).

Pro detekci APC analyzujeme oblast před detekovaným QRS komplexem. Předčasná P vlna může být detekována v konturové obálce s použitím jednoduchých vlnek. Obr. 4 dokumentuje použití Haarovy vlnky, měřítka 1-32 a úroveň řezu:

(6).

Před QRS komplexem jsou v konturové obálce zřetelné struktury, které představují P vlnu, která má nepravidelný P-P interval nebo abnormální tvar. Tato kontura je rovněž filtrována k dosažení lepších výsledků. Detekční hrany jsou dále zpracovány rozhodovacím algoritmem.

Obr. 4. Předčasná atriální kontrakce: (a) EKG signál, (b) konturová obálka. 

Detekovaný QRS komplex má normální šířku a tak můžeme jednoduše rozlišit APC od PVC. Analýza šířky QRS komplexu v konturové obálce byla provedena s následujícími parametry:

L=8*mean(WT_abs(a,b)) měřítko 1-32 a vlnkou typu mexický klobouk. Analýza šířky je dokumentována na Obr. 5. Široké QRS komplexy předčasné komorové kontrakce mají také širší odezvu v konturové obálce. (Obr. 5(a) versus Obr. 5(b)). EC je filtrovaná, prahována a dále zpracována klasickými algoritmy.

Obr. 5. Analýza šířky : (a) signál č. 119, (b) konturová obálka, (c) filtrovaná konturová obálka, (d) detekční hrany.

Dalším analyzovaným parametrem je R-R interval. Klouzavé okno tří RR intervalů [RR₁, RR₂, RR₃] a průměrný RR interval jsou použity ke klasifikaci prostředního RR₂ intervalu (Obr. 4). R-R interval obklopující předčasnou komorovou kontrakci je obvykle dvojnásobný než základní interval (Obr. 6) a delší než dvakrát pro APC (Obr. 4). Kombinují se různá kritéria pro RR interval, P-P interval, tvar P vlny a šířka QRS komplexu.

Obr. 6. Rozlišování normálních a předčasných komorových kontrakcí: (a) umocněná absolutní hodnota CWT koeficientů – vlnka mexický klobouk, (b) EKG signál č. 119.

Klasifikátor normálního a abnormálního rytmu

Tato metoda ukazuje, že můžeme nalézt rozdíly mezi abnormálními a normálními stahy v matici vlnkových koeficientů. Byla použita vlnka typu mexický klobouk a měřítka 1-64. Maximum umocněných koeficientů spojité vlnkové transformace v oblasti QRS komplexu u sinusového rytmu je obvykle v rozsahu a=1 a a=10 a příliš se mezi sebou neliší. Umocněné koeficienty CWT předčasných komorových kontrakcí mají větší amplitudu a maximum koeficientů v QRS oblasti je ve vyšším měřítku než pro normální stahy a šířka útvaru je větší. Rozdíly mohou být porovnány na Obr. 6, kde úzké komplexy normálních stahů mají užší odezvu a menší amplitudu v matici CWT koeficientů než předčasné komorové kontrakce. Pozice maxima CWT koeficientů v oblasti QRS komplexu pro PVC je na měřítkové ose větší než 18. Každá změna ve velikosti maxima, pozici maxima na měřítkové ose a šířce mezi stahy může signalizovat abnormalitu nebo rušení.

RBBB (blokády pravého Tawarova raménka) mají maximum koeficientů pro nízká měřítka, obvykle stejně jako SR, ale mohou být snadno odlišeny šířkou QRS-komplexu.

Výsledky

Algoritmy byly vyvinuty v prostředí MATLAB s využitím Wavelet Toolboxu. Signály byly testovány na vybraných záznamech z MIT-BIH arytmické databáze vytvořené Massachusetts Institute of Technology (MIT) a Boston's Beth Israel Hospital (BIH). Všechny analyzované signály obsahují popis každého srdečního stahu využívaného pro hodnocení detekční účinnosti. Analýza byla provedena na svodu MLII (modifikovaný končetinový svod II). Signály jsou vzorkovány frekvencí 360 Hz.

DETEKCE QRS-KOMPLEXU

Algoritmus byl testován na 48 signálech (č. 100-234) z knihovny MIT-DB v plné délce (každý přibližně 30 minut, 650 000 vzorků). Celkem více než 24 hodin signálů obsahujících 99555 QRS-komplexů.

Průměrná detekční účinnost byla 99,45 %, nejhorší výsledek byl pro signál č. 207 (88,63 %), který obsahuje dlouhé úseky komorových fibrilací, kde je obtížné rozpoznat dílčí QRS-komplexy. Detektor měl detekční účinnost nad 99,9 % u 23 signálů, a nad 99 % u 43 signálů.

Obr. 7 dokumentuje robustnost algoritmu. Horní panel zobrazuje původní signál s detekovanými stahy (N pod křivkou signálu). Dolní panel zobrazuje stejný signál s původním popisem z MIT-BIH databáze. V tomto případě nebyl žádný QRS komplex vynechán nebo falešně detekován.

Obr. 7. Detekce QRS-komplexu – signál č. 105: (a) výsledky, (b) databáze. 

APC/PVC KLASIFIKÁTOR

Klasifikace byla provedena na 34 záznamech z MIT-DB databáze. Pro studium byly vybrány následující kategorie: sinusový rytmus (SR), předčasné komorové kontrakce (PVC), a předčasné atriální kontrakce (APC). Klasifikace nebyla jednoduchá díky rozmanitosti morfologie SR, PVC, a APC stahů, což můžeme vidět na záznamech. Průměrná úspěšnost této metody v klasifikaci SR, PVC a APC stahů byla 94,6 %. Úspěšnost je prezentovaná jako poměr pravdivě pozitivních detekcí k celkovému počtu stahů. Počet testovaných SR, PVC, a APC stahů a úspěšnost detekce je shrnutá v následující tabulce. Přesnost detekce SR, PVC, nebo APC stahů v tabulce je reprezentována poměrem pravdivě pozitivních detekcí k počtu korespondujících stahů.

Tab. 1. Klasifikační účinnost pro APC/PVC klasifikátor.

Bylo otestováno celkem 34 signálů z MIT-DB knihovny, kde se PVC a APC objevují nejčastěji.

Systém popsaný v tomto článku je nezávislý na pacientovi: není potřeba ruční segmentace vzorků každého nového typu stahu před a během analýzy. Získané výsledky ukazují, že spojitá vlnková transformace umožňuje analýzu arytmií a pomáhá nacházet vlastnosti pro klasifikaci arytmií.

KLASIFIKÁTOR NORMÁLNÍHO A ABNORMÁLNÍHO RYTMU

Algoritmus byl testován pouze na 40 signálech z MIT-DB knihovny s PVC, APC, RBBB, LBBB (blokáda levého Tawarova raménka) a SR.

Můžeme jednoduše rozlišit PVC mezi RBBB, SR, APC a dalšími arytmiemi s úzkým QRS komplexem hledáním polohy maxima vlnkových koeficientů na měřítkové ose. Tato metoda má průměrnou úspěšnost 96,81 % pro detekci PVC mezi APC, SR, RBBB. Byly testovány také signály s LBBB, ale zde nebyly dosaženy hodnověrné výsledky. Tento algoritmus je také nezávislý bez potřeby manuální segmentace nebo manuální klasifikace dat.

Diskuze a závěr

Tyto metody byly shledány vhodnými pro pokračující analýzu. Spolupráce s kardiology je nezbytná pro další zdokonalování. Úspěšnost detekce QRS komplexu je srovnatelná se současně publikovanými výsledky. Klasifikační algoritmus umí rozpoznat jasné případy abnormality a typické průběhy, ale stahy na hranici kategorií a atypické změny nejsou klasifikovány příliš úspěšně.

APC/PVC klasifikátor slibuje dobré výsledky s některými omezeními: klasifikace založená na detekci vln a měření důležitých intervalů v konturové obálce může rozhodovat o abnormálních intervalech a hodnotách, ale nemůže přesně rozhodnout o typu arytmie. Tato informace nemůže být porovnána s databází. A toto rozhodování není možné bez praktické lékařské zkušenosti.

Hledání skrytých rozdílů mezi nemocemi a vlnkovými koeficienty je slibná technika. Klasifikátor normálního a abnormálního rytmu ukazuje, že rozdíly mohou být nalezeny. V matici vlnkových koeficientů můžeme vidět, že RBBB má obvykle maximum koeficientů v dolním rozsahu měřítek (1:64), stejně jako SR (ale můžeme je separovat na základě šířky), LBBB v prostřední části rozsahu a PVC v horní části. Můžeme s velkou přesností určit PVC v matici koeficientů. Mají maximum ve vyšších měřítcích a širokou odezvu ve vlnkovém obraze. Toto kritérium dává dobré výsledky při rozpoznávání PVC mezi SR, RBBB, APC, NPB (nodální předčasný stah), JEB (junctional escape beat) a dalšími arytmiemi s úzkými komplexy. Toho může být využito jako příznaku pro automatické výpočty a trénovací metody. CWT transformace nabízí detailní analýzu za cenu zvýšení výpočetní náročnosti a využití paměti. Vytvoření obecného algoritmu úspěšného na všech typech EKG stahů je obtížný problém. Automatické výpočetní a trénovací metody založené na umělé inteligenci, skrytých Markovových modelech a dalších, by mohly vyřešit popsané problémy. Můžeme jednoduše detekovat odchylku od sinusového rytmu, široké a hluboké PVC, ale stále jsou zde variace, kde je vstup člověka nezbytný.

Poděkování

Výzkum vznikl za podpory grantu GACR č. 102/07/1473 a výzkumného záměru Vysokého učení technického v Brně MSM 0021630513.

Literatura